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(2010?海南)在水平的足够长的固定木板上,一小物块以某一初速度开始滑动,经一段时间t后停止.现将该木板改置成倾角为45°的斜面,让小物块以相同的初速度沿木板上滑.若小物块与木板之间的动摩擦因数为μ.则小物块上滑到最高位置所需时间与t之比为(  )
分析:对物块在水平面和斜面上进行受力分析,运用牛顿第二定律结合运动学公式解决.
解答:解:木板水平时,物块的合力是滑动摩擦力.根据牛顿第二定律得出:
小物块的加速度a1=μg,
设滑行初速度为v0,则滑行时间为t=
v0
μg

木板改置成倾角为45°的斜面后,对物块进行受力分析:

小滑块的合力F=mgsin45°+f=mgsin45°+μmgcos45°
小物块上滑的加速度a2=
mgsin45°+μmgcos45°
m
=
(1+μ)
2
g
2

滑行时间t′=
v0
a2
=2
v0
(1+μ)
2
g

因此
t′
t
=
a1
a2
=
2
μ
1+μ

故选A.
点评:对物块在水平面和斜面上进行受力分析,运用牛顿第二定律结合运动学公式解决.注意情景发生改变,要重新进行受力分析.
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