Question

如图所示，在一个光滑金属框架上垂直放置一根长l=0.4m的金属棒ab，其电阻r=0.1Ω．框架左端的电阻R=0.4Ω．垂直框面的匀强磁场的磁感强度B=0.1T．当用外力使棒ab以速度v=5m/s右移时，ab棒中产生的感应电动势ε=

 

，通过ab棒的电流I=

 

．ab棒两端的电势差U_ab=

 

，在电阻R上消耗的功率P_R

 

，在ab棒上消耗的发热功率P_R=

 

，切割运动中产生的电功率P=

 

．

Answer 1

分析：棒向右运动垂直切割磁感线，根据公式E=BLv求出感应电动势ε，根据欧姆定律求解通过ab棒的电流I．ab棒两端的电势差等于R两端的电压，由欧姆定律求解；电阻R上消耗的功率P_R=I²R；ab棒上消耗的发热功率P_r=I²r；切割运动中产生的电功率P=P_R+P_r．

解答：解；ab棒中产生的感应电动势 ε=BLv=0.1×0.4×5V=0.2V
通过ab棒的电流 I=

?

R+r

=

0.2

0.4+0.1

A=0.4A
ab棒两端的电势差 U_ab=IR=0.4×0.4V=0.16V
电阻R上消耗的功率 P_R=I²R=0.16²×0.4W≈0.01W；
ab棒上消耗的发热功率 P_r=I²r=0.16²×0.1W≈0.002W；
故切割运动中产生的电功率P=P_R+P_r=0.012W
故答案为：0.2V，0.4A，0.16V，0.01W，0.002W，0.012W．

点评：本题关键要掌握感应电动势公式E=BLv、欧姆定律、功率公式等等电磁感应基本知识，即可正确解题．求ab间电势差时要注意，金属棒是电源，ab间电势差是路端电压，不是感应电动势，也不是内电压．