Question

14．如图所示，一段圆柱形光导纤维长L=20cm，圆形截面内芯直径d=4.0cm，内芯的折射率n₁=1.73，外套的折射率n₂=1.41．光从光导纤维的左端中心以入射角θ₁=60^o射入，经多次全反射后，从右端面射出．不考虑光在右端面的反射．求：
①光线从空气进入光导纤维的折射角θ₂；
②光在光导纤维中发生全反射的次数N．

Answer 1

分析 （1）根据折射定律即可求出折射角；
（2）根据折射角以及光纤的长度关系即可求出．

解答 解：①光在界面上发生折射，由折射定律有：${n}_{1}=\frac{sin{θ}_{1}}{sin{θ}_{2}}$
代入数据得  θ₂=30°
②由几何关系有：N=$\frac{L-\frac{d}{2}tan60°}{dtan60°}+1$
代入数据得：N=3.4
取整数得：N=3次
答：①光线从空气进入光导纤维的折射角是30°；
②光在光导纤维中发生全反射的次数是3次．

点评 光的全反射必须从光密介质进入光疏介质，同时入射角大于或等于临界角，注意光的路程及光在其中的速度求解是解题的关键．