Question

11．放在粗糙水平地面上的物体受到的水平拉力的作用，在0-6s内其速度与时间的图象和水平拉力的功率与时间的图象如图所示，下列说法正确的是：（　　）

• A． 0-2s内物体的加速度为3m/s²
• B． 滑动摩擦力的大小为5N
• C． 0-6s内物体的位移大小为40m
• D． 0-6s内拉力做的功为70J

Answer 1

分析 0～2s内物体做匀加速运动，由速度图象的斜率求出加速度，2～6s内物体做匀速运动，拉力等于滑动摩擦力，由P=Fv求出滑动摩擦力．速度图象的“面积”表示位移．再由图读出P=30W时，v=6m/s，由F=$\frac{P}{v}$求出0～2s内的拉力，由W=Fx求出0～2s内的拉力做的功，由W=Pt求出2～6s内拉力做的功，从而得到总功．

解答 解：A、0～2s内物体的加速度为：a=$\frac{v}{t}$=$\frac{6}{2}$m/s²=3m/s²；故A正确．
B、在2～6s内，物体做匀速运动，则得滑动摩擦力为：f=F=$\frac{P}{v}$=$\frac{10}{6}$=$\frac{5}{3}$N；故B错误．
C、0～6s内物体的位移大小等于v-t图象中图象与坐标轴所包围的面积，为：x=$\frac{1}{2}$×2×6+4×6m=30m，故C错误；
D、由图知，当P=30W时，v=6m/s，得到此时牵引力为：F₁=$\frac{P}{v}$=$\frac{30}{6}$=5N；在0～2s内物体位移为：x₁=$\frac{1}{2}$×2×6m=6m，则拉力做的功为：W₁=F₁x₁=5×6J=30J，2～6s内拉力做的功为：W₂=Pt=10×4J=40J，所以0～6s内拉力做的总功为：W=30+40J=70J，故D正确．
故选：AD

点评 本题解题关键是理解图象的物理意义，求功的方法主要有三种：一、W=FLcosθ，适用于恒力做功；二、W=Pt，P为恒定功率；三、动能定理．