Question

小车板面上的物体质量为m=8kg，它被一根水平方向上拉伸了的弹簧拉住而静止在小车上，这时弹簧的弹力为6N．现沿水平向右的方向对小车施以作用力，使小车由静止开始运动起来，运动中加速度由零逐渐增大到1m/s²，随即以1m/s²的加速度做匀加速直线运动．以下说法中，正确的是（　　）

A．弹簧对物体的作用力一定发生变化?

B．物体受到的摩擦力先减小后增大，先向左后向右?

C．当小车加速度（向右）为0.75 m/s²时，物体不受摩擦力作用?

D．小车以1 m/s²的加速度向右做匀加速直线运动时，物体受到的摩擦力为8N?

Answer 1

分析：对物块受力分析，先求出平衡状态的静摩擦力，再求出无摩擦力时的临界加速度，以及摩擦力向右达到已知的最大值时的临界加速度，让实际加速度与这两个临界加速度比较，从而确定摩擦力的变化情况．

解答：解：物体静止不动时，水平方向弹簧弹力和向左的静摩擦力二力平衡，有f_静=F_弹=6N；
物体随小车一起向右加速，当静摩擦力为零时，有F_弹=ma₁，解得：a₁=0.75m/s²；
当向右的加速度大于0.75m/s²时，静摩擦力开始向右；当静摩擦力向右，且达到6N时，有：F_弹+f=ma₂，解得：a₂=1.5m/s²，方向向右．
A、由于1m/s²＜1.5m/s²，故物体与小车始终保持相对静止，弹簧伸长量不变，故弹力不变，故A错误；
B、开始时，由于弹簧处于伸长状态，物体有向右的运动趋势，故此时摩擦力方向向左；当加速度大于0.75m/s²时，弹簧的弹力不能满足物体的向右加速运动了，所以有向左的运动趋势，此时的摩擦力方向向右，故B正确
C、由上分析知，当小车加速度（向右）为0.75 m/s²时，物体不受摩擦力，故C正确．
D、小车以1 m/s²的加速度向右做匀加速直线运动时，由牛顿第二定律可知物体受到的合外力为8N，有受力分析有，f_摩+f_弹=f_合=8N，因f_弹=6N，所以f_摩=2N，故D错误；
故选BC．

点评：本题关键求出平衡状态下的摩擦力和无摩擦力以及摩擦力向右达到6N时的两个临界加速度，将实际加速度与临界加速度比较分析．该题的重点是对物体运动趋势的正确判断．