Question

（2011?潍坊模拟）如图所示，水平地面上轻弹簧左端固定，右端通过滑块压缩0.4m锁定．t=0时解除锁定释放滑块．计算机通过滑块上的速度传感器描绘出滑块的速度图象如图所示，其中Oab段为曲线，bc段为直线，倾斜直线Od是t=0时的速度图线的切线，已知滑块质量m=10kg，取g=10m/s²，求：
（1）滑块与地面间的动摩擦因数；
（2）弹簧的劲度系数．

Answer 1

分析：（1）从速度时间图象得到滑块脱离弹簧后减速滑行时的加速度，然后根据牛顿第二定律列式求解动摩擦因素；
（2）从速度时间图象得到滑块刚释放时的加速度，然后根据牛顿第二定律列式求解弹簧的劲度系数．

解答：解：（1）从图象知，滑块脱离弹簧后的加速度大小
a1=

△v1

△t1

=5m/s2
由牛顿第二定律得到：μmg=ma₁
解得：μ=0.5
即滑块与地面间的动摩擦因数为0.5．
（2）刚释放时滑块的加速度
a2=

△v2

△t2

=

3

0.1

m/s2=30m/s2
由牛顿第二定律得到：kx-μmg=ma₂
解得：k=175N/m
即弹簧的劲度系数为175N/m．

点评：本题关键从速度世间图象得到滑块刚释放和脱离弹簧时的加速度大小，然后根据牛顿第二定律列式分析求解．