Question

15．一位同学“用自由落体运动验证机械能守恒定律”
（1）在《验证机械能守恒定律》的实验中，打点计时器所接交流电频率为50Hz，当地重力加速度g=9.8m/s²．实验选用重锤质量为0.1kg，从所打纸带中选择一条合适的纸带，纸带上连续的点A、B、C、D至第1个点O的距离如图甲所示，则重锤从O运动到C，重力势能减少了0.55J，重锤经过C时的速度为3.30m/s．其动能增加0.54J（保留小数点后两位）．结论：在误差允许范围内重锤的机械能守恒．

（2）根据纸带算出相关各点的速度v量出下落的距离h，以$\frac{{v}^{2}}{2}$为纵轴，以h为横轴画出的图线应是图丙中的C，就证明机械能是守恒的．

Answer 1

分析 纸带法实验中，若纸带匀变速直线运动，测得纸带上的点间距，利用匀变速直线运动的推论，可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度和加速度，从而求出动能．根据功能关系得重力势能减小量等于重力做功的数值．
由于要验证mgh=$\frac{1}{2}$mv²，故$\frac{1}{2}$v²=gh，图象为倾斜的直线

解答 解：（1）重力势能减小量为：△E_p=mgh_OC=0.1×9.8×0.561 J=0.55 J，
利用匀变速直线运动的推论得C点的速度为：
v_C=$\frac{（62.8-49.6）×0.01}{2×0.02}$=3.30m/s
E_kC=$\frac{1}{2}$mv_C²=0.54  J
结论：在误差允许范围内重锤的机械能守恒．
（2）该实验原理为验证$\frac{1}{2}$mv²=mgh，即验证$\frac{1}{2}$v²=gh，以$\frac{{v}^{2}}{2}$为纵轴，以h为横轴画出的图线应是倾斜的直线；
故选：C．
故答案为：（1）0.55；3.30；0.54；在误差允许范围内重锤的机械能守恒
（2）C

点评 纸带问题的处理时力学实验中常见的问题．我们可以纸带法实验中，若纸带匀变速直线运动，测得纸带上的点间距，利用匀变速直线运动的推论，可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度和加速度以及其它物理量，数据处理时要注意单位的换算．