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    如图所示，遥控赛车比赛中一个规定项目是“飞跃壕沟”，比赛要求：赛车从起点出发，沿水平直轨道运动，在B点飞出后越过“壕沟”，落在平台EF段．已知赛车受到恒定的牵引力F为4牛，赛车的质量m=1.0kg，在水平直轨道上受到的阻力f=2.0N，AB段长L=4.0m，BE的高度差h=1.25m，BE的水平距离x=1.5m．若赛车车长不计，空气阻力不计，g取10m/s2．
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    （1）要越过壕沟，求赛车在B点最小速度v的大小；
    （2）若赛车从A点由静止出发，请计算说明，汽车能否越过壕沟？
    （3）若在比赛中赛车通过A点时速度vA=3m/s，那么汽车越过壕沟后落到EF平面离E点多远？
    分析：（1）赛车经过B点后做平抛运动，根据高度求出平抛运动的时间，结合水平位移求出最小速度．
    （2）根据动能定理求出赛车到达B点的速度，从而判断赛车能否越过壕沟．
    （3）根据动能定理求出B点的速度，求出水平位移的大小，从而确定距离E点的距离．
    解答：解：（1）根据h=
    1
    2
    gt2    得，t=
    2h
    g
    =
    2×1.25
    10
    s=0.5s    ．
    则赛车在B点的最小速度v=
    x
    t
    =
    1.5
    0.5
    m/s=3m/s    ．
    （2）根据动能定理得，（F-f）L=
    1
    2
    mvB2
    代入数据解得vB=4m/s＞3m/s
    可知赛车能越过壕沟．
    （3）根据动能定理得，(F-f)L=
    1
    2
    mvB′2-
    1
    2
    mvA2
    代入数据解得vB′=5m/s．
    则平抛运动的水平位移x′=vB′t=5×0.5m=2.5m．
    汽车越过壕沟后落到EF平面离E点的距离△x=x′-x=2.5-1.5m=1m．
    答：（1）赛车在B点最小速度v的大小为3m/s．
    （2）赛车能越过壕沟．
    （3）汽车越过壕沟后落到EF平面离E点1m．
    点评：解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合动能定理和平抛运动的规律进行求解，本题也可以通过牛顿第二定律和运动学公式进行求解．
    练习册系列答案
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    （1）要使赛车能通过C点完成比赛，通过C点的速度至少多大？
    （2）赛车恰能完成比赛时，在半圆轨道的B点的速度至少多大？这时对轨道的压力多大．
    （3）要使赛车完成比赛，电动机从A到B至少工作多长时间．
    （4）若电动机工作时间为t0=5s，当R为多少时赛车既能完成比赛且飞出的水平距离又最大，水平距离最大是多少？

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    科目：高中物理 来源：2012-2013学年广东省东莞中学高一物理暑假作业（二）（带解析） 题型：计算题

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    （1）要使赛车能通过C点完成比赛，通过C点的速度至少多大？
    （2）赛车恰能完成比赛时，在半圆轨道的B点的速度至少多大？这时对轨道的压力多大。
    （3）要使赛车完成比赛，电动机从A到B至少工作多长时间。
    （4）若电动机工作时间为t0=5s，当R为多少时赛车既能完成比赛且飞出的水平距离又最大，水平距离最大是多少？
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    科目：高中物理 来源：2013-2014学年四川省高三“一诊”物理试卷（解析版） 题型：计算题

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    (1)若赛车在水平直轨道上能达到最大速度，求最大速度vm的大小;

    (2)要跃过壕沟，求赛车在B点最小速度v的大小;

    (3)比赛中，若赛车在A点达到最大速度vm后即刻停止通电，赛车恰好能跃过壕沟，求AB段距离s。

     

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    （1）要使赛车能通过C点完成比赛，通过C点的速度至少多大？

    （2）赛车恰能完成比赛时，在半圆轨道的B点的速度至少多大？这时对轨道的压力多大。

    （3）要使赛车完成比赛，电动机从A到B至少工作多长时间。

    （4）若电动机工作时间为t0=5s，当R为多少时赛车既能完成比赛且飞出的水平距离又最大，水平距离最大是多少？

    （5）若BC轨道是光滑管道，假定小球可从圆管C端射出，试讨论：小球到达C端处对管壁压力方向不同时，对应射入B点速度vB的条件。

     

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    （1）要使赛车能通过C点完成比赛，通过C点的速度至少多大？
    （2）赛车恰能完成比赛时，在半圆轨道的B点的速度至少多大？这时对轨道的压力多大．
    （3）要使赛车完成比赛，电动机从A到B至少工作多长时间．
    （4）若电动机工作时间为t=5s，当R为多少时赛车既能完成比赛且飞出的水平距离又最大，水平距离最大是多少？

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