Question

从倾角为30°的斜面上的A点以水平速度v₀平抛出的小球，最后落在斜面上的B点如图所示．求
（1）物体从A到B所需时间；
（2）若物体抛出时的动能为6J，那么物体落在B点时的动能为多少？

Answer 1

分析：（1）平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，抓住竖直位移和水平位移的关系求出物体从A到B的时间．
（2）抓住落在B点的速度的平方等于水平速度和竖直分速度的平方和，求出落在B点时的动能．

解答：解：（1）小球做平抛运动，设水平位移为x，竖直位移为y．则x=v₀t ①
y=

1

2

gt2 ②
由 tan30°=

y

x

解得  t=

2vo

g

tan30°
（2）由题知  E初=

1

2

m

v

2 o

v_⊥=gt=2v_otan30°
因为v2=v02+v⊥2
所以      E末=E初+

1

2

m

v

2 ⊥

=14J．
答：（1）物体从A到B所需时间为t=

2vo

g

tan30°．
（2）物体落在B点时的动能为14J．

点评：解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解．