Question

4．电源的两个重要参数是电动势E和内电阻r．对一个闭合电路有两种特殊情况：当外电路断开时，电源两端的电压等于电源电动势；当外电路短路时，短路电流等于电动势和内电阻的比值．现有一个电动势为E、内电阻为r的电源和一阻值为R₀的定值电阻，将它们串联或并联组成的系统视为一个新的等效电源，这两种连接方式构成的等效电源分别如图3甲和乙虚线框所示，r₁和r₂分别为甲、乙等效电源的内阻．当这两个新的等效电源分别和一阻值为R的电阻连接时，新的等效电源输出功率相等；若改为将R′（R′＜R）分别接在这两个新的等效电源两端，新的等效电源的输出功率分别为P₁、P₂，则（　　）

• A． r₁＜r₂，P₁＜P₂
• B． r₁＞r₂，P₁＞P₂
• C． r₁＜r₂，P₁＞P₂
• D． r₁＞r₂，P₁＜P₂

Answer 1

分析 分析电源的内部结构，等效电源的内电阻由串联或并联电路的规律求解．根据内外电阻的大小关系分析等效电源的输出功率的关系．

解答 解：甲图中等效电源的电动势为：E₁=E，内电阻为：r₁=R+r．
乙图中等效电源的电动势E₂等于MN间的电压，即 E₂=$\frac{R}{R+r}$E，内电阻r₂等于R与r并联的阻值，即有：r₂=$\frac{Rr}{R+r}$，所以r₁＞r₂．
当这两个新的等效电源分别和一阻值为R的电阻连接时，新的等效电源输出功率相等；若改为将R′（R′＜R）时，由于r₁＞r₂，则P₁＜P₂．
故选：D

点评 解决本题的关键是理解等效电源的电动势和内电阻与原来电源电动势和内阻的关系，知道等效电源的电动势等于MN间的电压．