Question

1．水平传送带以v₀=2m/s的速度在水平方向做匀速直线运动，这时将一质量为m=1kg的小物体轻轻放在传送带的左端（如图所示），已知传送带与物体的摩擦因数为μ=0.5，传送带的长度为L=10m，问经多长时间能将物体送到右端．（g=10m/s²）

Answer 1

分析 对物体受力分析，由物体的受力确定物体的运动的情况，匀变速直线运动的规律可以求得运动的时间．

解答 解：物体运动的加速度为a，由牛顿第二定律得：μmg=ma，
解得：a=μg=0.5×10=5m/s²，
工件达到与皮带共同速度所用时间为：
t₁=$\frac{v}{a}$=$\frac{2}{5}$=0.4s，
在此时间内工件对地位移为：
x₁=$\frac{1}{2}$at²=$\frac{1}{2}$×5×0.4²=0.4m＜10m，
所以工件随皮带一起匀速运动，物体匀速运动到右端所用时间：
t₂=$\frac{{x}_{2}}{v}$=$\frac{L-{x}_{1}}{v}$=$\frac{10-0.4}{2}$=4.8s，
工件在带上运动的总时间为：
t=t₁+t₂=0.4+4.8=5.2s；
答：经5.2s能将物体送到右端．

点评 物体的运动可分为两个过程，对每个过程分别求解即可得到物体运动的时间和位移的大小．