Question

3．物体从长1m的斜面顶端由静止开始匀加速下滑，经2s到达斜面的底端．求：
（1）物体从斜面顶端滑到底端的加速度；
（2）物体滑至斜面底时的速度v的大小；
（3）物体滑到斜面中点时的速度大小．

Answer 1

分析 已知物体的位移与运动时间；
（1）由匀变速直线运动的位移公式可以求出加速度．
（2）应用速度公式可以求出受到．
（3）应用匀变速直线运动的速度位移公式可以求出到达中点时的速度．

解答 解：物体做初速度为零的匀加速直线运动，已知位移：s=1m，运动时间：t=2s；
（1）由匀变速直线运动的位移公式可知，加速度：a=$\frac{2s}{{t}^{2}}$=$\frac{2×1}{{2}^{2}}$=0.5m/s²；
（2）到达底面时的速度：v=at=0.5×2=1m/s；
（3）由匀变速直线运动的速度位移公式可知，
到达中点的速度：v=$\sqrt{2as′}$=$\sqrt{2×0.5×\frac{1}{2}}$=$\sqrt{0.5}$m/s≈0.7m/s；
答：（1）物体从斜面顶端滑到底端的加速度为0.5m/s²；
（2）物体滑至斜面底时的速度v的大小为1m/s；
（3）物体滑到斜面中点时的速度大小为0.7m/s．

点评 本题考查了求加速度、速度问题，分析清楚物体运动过程、应用匀变速直线运动的运动规律即可解题，本题是一道基础题．