Question

3．一个电源的路端电压U随外电路电阻R的变化规律如图（甲）所示，图中U=12V的直线为图线的渐近线．现将该电源和一个变阻器R₀接成如图（乙）所示电路，已知电源允许通过的最大电流为3A，变阻器的最大阻值为R₀=22Ω．

求：（1）电源电动势E和内电阻r．
（2）滑片移至最上端时，A、B两端所接负载的电阻值为4.9Ω．求此时电源的输出功率．

Answer 1

分析 （1）由图象可知电源的电动势，由全电路欧姆定律可求得电源的内阻；
（2）先求出外电路的总电阻，根据闭合电路欧姆定律可求得电路中的电流，再求解电源的输出功率．

解答 解：（1）由图（甲）可知，当R→∞，即I=0时，E=U=12V                   
根据全电路欧姆定律，有：
E=U+Ir
根据欧姆定律，有：
I=$\frac{U}{R}$                
当E=12V，R=2Ω时，U=6V，据全电路欧姆定律可得r=2Ω   
（2）设所接负载电阻值为R′，
${R}_{外}=\frac{{R}_{0}R′}{{R}_{0}+R′}$           
代入数据可得：
R_外=4Ω
由 E=I（R_外+r）得：
I=2A        
电源的输出功率：
P_出=I²R_外=2²×4=16W 
答：（1）电源电动势E为12V，内电阻r为2Ω．
（2）滑片移至最上端时，A、B两端所接负载的电阻值为4.9Ω，此时电源的输出功率为16W．

点评 本题关键要正确闭合电路的欧姆定律，读懂得图象的意义，要注意正确结合串并联电路的规律进行求解．