Question

【题目】如图所示，两条相距l的光滑平行金属导轨位于同一竖直面（纸面）内，其上端接一阻值为R的电阻；在两导轨间OO′下方区域内有垂直导轨平面向里的匀强磁场，磁感应强度为B．现使电阻为r、质量为m的金属棒ab由静止开始自OO′位置释放，向下运动距离d后速度不再变化．（棒ab与导轨始终保持良好的电接触且下落过程中始终保持水平，导轨电阻不计）．

（1）求棒ab在向下运动距离d过程中回路产生的总焦耳热；
（2）棒ab从静止释放经过时间t0下降了 ，求此时刻的速度大小．

Answer 1

【答案】
（1）

解：根据闭合电路的欧姆定律可得回路电流为：I= ，

匀速运动时受力平衡，则有：mg=BIl，

联立解得最大速度为：vm= ，

根据能量守恒定律可得：mgd= ，

解得：Q=mgd﹣

（2）

解：以导体棒为研究对象，根据动量定理可得：（mg﹣B l）t0=mv，

而q= = ，

所以解得：v=gt0﹣

【解析】（1）根据闭合电路的欧姆定律和共点力的平衡联立解得最大速度，根据能量守恒定律求解焦耳热；（2）以导体棒为研究对象，根据动量定理结合电荷量的经验公式求解．
【考点精析】解答此题的关键在于理解电磁感应与力学的相关知识，掌握用法拉第电磁感应定律和楞次定律求感应电动势的大小和方向；求回路中电流强度；分析研究导体受力情况（包含安培力，用左手定则确定其方向）；列动力学方程或平衡方程求解．