Question

12．要测量一个由新材料制成的均匀圆柱体的电阻率ρ，步骤如下：

（1）游标卡尺测量其长度，如图甲所示，可知其长度为4.030cm．
（2）用螺旋测微器测量其直径如图乙所示，可知其直径为2.700mm．
（3）选用多用电表测得该圆柱体的阻值约为90Ω．
（4）为更精确地测量其电阻，可供选择的器材如下：
电流表A₁（量程为500mA，内阻约为1Ω）
电流表A₂（量程为100mA，内阻约为10Ω）
电压表V₁（量程3V，内阻R_V1=1000Ω）   
电压表V₂（量程15V，内阻R_V2=3000Ω）          
滑动变阻器R₁（最大阻值为5Ω）
滑动变阻器R₂（最大阻值1000Ω）
定值电阻R_o=1000Ω
电源E（电动势约为5V，内阻r约为1Ω）  
开关，导线若干
为了使测量尽量准确，要尽可能多测几组数据，并要求所有电表读数不得小于其量程的$\frac{1}{3}$，则电压表应选V₁，电流表应选A₂，滑动变阻器应选R₁．（均选填器材代号）
（5）根据你选择的器材，请设计合适的实验电路图，画在图2所示的虚线框内．

Answer 1

分析 （1、2）游标卡尺读数的方法是主尺读数加上游标读数，不需估读．螺旋测微器的读数方法是固定刻度读数加上可动刻度读数，在读可动刻度读数时需估读．
（4）根据给出的仪器选择对应的仪表；注意题目要求；
（5）根据欧姆定律估算出最大电流，然后选择电流表；根据电源电动势选择电压表；要求测得多组数据进行分析，滑动变阻器采用分压式接法，用小电阻控制大电阻；

解答 解：（1）游标卡尺是20分度的卡尺，其精确度为0.05mm，则图示读数为：40+6×0.05=40.30mm=4.030cm
（2）螺旋测微器：不动刻度为2.5，可动刻度为20.0×0.01mm
则读数为2.5+20.0×0.01=2.700mm
（4）根据欧姆定律，最大电流：I=$\frac{5}{90}$≈55mA，故电流表选择A₂ ．
电源电动势4V，故电压表选择V₁与定值电阻串联测量电压值；
要求测得多组数据进行分析，滑动变阻器采用分压式接法，用小电阻控制大电阻，故滑动变阻器选择R₁．
（5）因待测电阻值远小于电压表内阻，电流表应选外接法；
又滑动变阻器最大阻值远小于待测电阻值，故变阻器应用分压式接法，同时因电压表量程偏小，故串联定值电阻分压；电路图如图所示：
故答案为：（1）4.030；2.700；（4）V₁；A₂；R₁；（5）如图所示；

点评 解决本题的关键掌握游标卡尺和螺旋测微器的读数方法，游标卡尺读数的方法是主尺读数加上游标读数，不需估读．螺旋测微器的读数方法是固定刻度读数加上可动刻度读数，在读可动刻度读数时需估读．
测量电阻最基本的原理是伏安法，电路可分为测量电路和控制电路两部分设计．测量电路要求精确，误差小，可根据电压表、电流表与待测电阻阻值倍数关系，选择电流表内、外接法．控制电路关键是变阻器的分压式接法或限流式接法．在两种方法都能用的情况下，为了减小能耗，选择限流式接法．