Question

（1）若己知n滴油的总体积为V，一滴油在水面上所形成的油膜最大面积为S，这种油的摩尔质量为M，密度为ρ，根据这些条件可求出油分子的直径为______，阿伏加德罗常数为______．
（2）如图所示，在水平放置的气缸左边封闭着一定质量的空气，其压强和大气压相同，都为ρ，活塞的面积为S．把气缸和活塞固定，使汽缸内的空气升高一定的温度，封闭空气吸收的热量为Q₁；如果让活塞可以自由移动（气缸仍固定，活塞与气缸间无摩擦、不漏气），使缸内空气缓慢升高相同的温度，此过程中活塞向右移动的距离为△L，则在这一过程中缸内气体吸收的热量为______．
（3）容积V=20L的钢瓶充满氧气后，压强为ρ=30atm．打开钢瓶阀门，让氧气分装到容积为V=5L的小瓶子中去．若小瓶子已抽成真空，分装到小瓶中的氧气压强均为ρ₁=2atm，在分装过程中无漏气现象，且温度保持不变．问最多可以装多少小瓶氧气？

Answer 1

【答案】分析：（1）求出一滴油的体积，油的体积与油膜的面积之比是油分子的直径；摩尔质量与密度的比值是摩尔体积，等于1mol分子个数与每个分子的体积的乘积．
（2）理想气体内能由气体的温度决定，同一理想气体温度变化量相等，气体内能变化量相等；求出气体对外做的功，应用热力学第一定律即可正确解题．
（2）分装过程中气体温度不变，发生等温变化，应用玻意耳定律可以解题．
解答：解：（1）1滴油的体积为，分子的直径d==  ①；
油的摩尔体积=N_A?π  ②，由①②解得：N_A=；
（2）气体内能的增量△U=Q₁，活塞不固定时，气体对外做功：
W=Fs=pS△L，由热力学第一定律得：△U=Q₂-W，则Q₂=Q₁+pS△L；
（3）由玻意耳定律得：pV=p₁V₁，即：30atm×20L=2atm×V₁，解得V₁=300L，
n===56（瓶）；
故答案为：（1）；；（2）Q₁+pS△L；（3）最多可以装56小瓶氧气．
点评：（1）由掌握油膜法测分子直径的原理；知道微观量与宏观量间的关系．
（2）应用热力学第一定律即可正确解题．
（3）应用玻意耳定律即可正确解题，解题时要注意：分装完毕，大钢瓶内有20L2atm的氧气．