Question

如图所示，在水平面内固定着足够长且光滑的平行金属轨道，轨道间距L=0.50m，轨道左侧连接一定值电阻R=0.80Ω．将一金属直导线ab垂直放置在导轨上形成闭合回路，导线ab的质量m=0.10kg、电阻r=0.20Ω，回路中其余电阻不计．整个电路处在磁感应强度B=0.60T的匀强磁场中，B的方向与轨道平面垂直．导线ab在水平向右的拉力F作用下，沿力的方向以加速度a=3.0m/s²由静止开始做匀加速直线运动，求：
（1）4s末的感应电动势大小；
（2）4s末通过R电流的大小和方向；
（3）4s末，作用在ab金属杆上的水平拉力F的瞬时功率．

Answer 1

（1）导线ab由静止开始做匀加速直线运动，4s末速度，
v=at
导线ab切割磁感线，产生感应电动势，
E=BLv
解得：E=BLat=0.6×0.5×3×4V=3.6V
（2）通过R的电流I=

E

R+r

代入数据解得：I=

3.6

0.8+0.2

A=3.6A，
由右手定则判断可知R中感应电流方向由d到c．
（3）由牛顿第二定律得：
F-F_安=ma
安培力F_安=BIL
代入解得：F=BIL+ma=0.6×3.6×0.5+0.1×3=1.38（N）
4s末水平拉力F的瞬时功率
P=F?v
代入数据解得：P=1.38×3×4W=16.56W
答：
（1）4s末的感应电动势大小为3.6V；
（2）4s末通过R电流的大小为3.6A，方向由d到c；
（3）4s末，作用在ab金属杆上的水平拉力F的瞬时功率为16.56W．