Question

将轻弹簧上端固定，下端悬挂小钢球，把小钢球从平衡位置竖直向下拉下一段距离，放手让其运动．从小钢球通过平衡位置开始计时，其振动图象如图所示，下列说法正确的是（　　）

• A、钢球的振动周期为2s
• B、在t₀时刻弹簧的形变量为4cm
• C、钢球振动半个周期，回复力做功为零
• D、钢球振动四分之一周期，通过的路程可能大于5cm

Answer 1

分析：由振动图象可以读出钢球振动的周期、某时刻的位移以及振幅；
t₀时刻弹簧相对于平衡位置的距离为4cm；
简谐运动，经过半个周期后位移与之前的位移关系是大小相等、方向相反；速度、加速度也有同样的规律．

解答：解：A、由振动图象可以看出钢球的振动周期为2s，A正确；
B、钢球振动的平衡位置应该是重力和弹力相等的位置，即平衡位置时弹簧的形变量并不为零，t₀时刻在平衡位置的上方距离平衡位置为4cm处，则弹簧的形变量小于4cm，故B错误；
C、经过半个周期后，位移与之前的位移关系是大小相等、方向相反；速度也有同样的规律，故动能不变，根据动能定理，合力做的功为零，即钢球振动半个周期，回复力做功为零，C正确；
D、结合数学中三角函数知识知

3

4

s到

5

4

s过程钢球通过的路程为5

2

cm，大于5cm，故D正确．
故选：ACD．

点评：注意简谐振动的对称性，根据动能定理可以研究回复力做功．