Question

7．氢原子光谱除了巴耳末系外，还有莱曼系，帕邢系等，其中帕邢系的公式为$\frac{1}{λ}$=R（$\frac{1}{{3}^{2}}$-$\frac{1}{{n}^{2}}$），n=4，5，6，…，R=1.10×10⁷m^-1．若已知帕邢系的氢原子光谱在红外线区域，试求：
（1）n=6时，对应的波长；
（2）帕邢系形成的谱线在真空中的波速为多少？n=6时，传播频率为多大？

Answer 1

分析 （1）根据帕邢系的公式，代入n值，即可求解对应的波长；
（2）根据光在真空中传播速度c=3×10⁸m/s，结合公式$γ=\frac{c}{λ}$，即可求解频率．

解答 解：（1）帕邢系的公式为$\frac{1}{λ}$=R（$\frac{1}{{3}^{2}}$-$\frac{1}{{n}^{2}}$），n=4，5，6，…，R=1.10×10⁷m^-1．
当n=6时，对应的波长为：λ=$\frac{1}{R（\frac{1}{{3}^{2}}-\frac{1}{{6}^{2}}）}$=1.1×10^-6m；
（2）帕邢系形成的谱线在真空中的波速，等于光速，即为c=3×10⁸m/s，
有：$γ=\frac{c}{λ}$=$\frac{3×1{0}^{8}}{1.1×1{0}^{-6}}$Hz=2.7×10¹⁴Hz，
答：（1）n=6时，对应的波长1.1×10^-6m；
（2）帕邢系形成的谱线在真空中的波速为3×10⁸m/s，n=6时，传播频率为2.7×10¹⁴Hz．

点评 考查帕邢系公式的应用，掌握电磁波在真空中的传播速度，及知道公式$γ=\frac{c}{λ}$的内容，注意运算的正确性，及物理量的单位．