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如图9-9-20所示,光滑圆弧形轨道半径R=10 m,一小球A自最低点O开始在槽内做往复运动,当A开始运动时,离O点的水平距离为s=5 m处的平台上方边缘O′处有另一小球Bv0的初速度水平抛出,要让BO点处击中A球,则B球的初速度v0以及O′点与O点间的高度差h应满足什么条件?(g取10 m/s2

解析:B球离开平台后做平抛运动,由平抛运动规律得h=gt2,s=v0t. 要使B球在O点击中A球,B球运动的时间t应是A球振动的半个周期的整数倍,即t=n·=n·πn=1,2,3……以上各式联立即得v0=5/nπm/s,h=5n2π2 m.

答案:v0=5/nπm/s  h=5n2π2 m


练习册系列答案
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科目:高中物理 来源: 题型:阅读理解

(2007?肇庆二模)某研究性学习小组,为了探索航天器球形返回舱穿过大气层时所受空气阻力(风力)的影响因素,进行了模拟实验研究.如图为测定风力的实验装置图,其中CD是一段水平放置的长为L的光滑均匀电阻丝,电阻丝电阻较大;一质量和电阻都不计的细长细长裸金属丝一端固定于O点,另一端悬挂球P,无风时细金属丝竖直,恰与电阻丝在C点接触,OC=H;有风时金属丝将偏离竖直方向,与电阻丝相交于某一点(如图中虚线所示).细金属丝与电阻丝始终保持良好的导电接触.
(1)已知电源的电动势为E,内阻不计,理想电压表两接线柱分别与O点和C点相连,球P的质量为m,重力加速度为g,由此可以推得风力大小F与电压表示数的关系式为F=
mgL
EH
U
mgL
EH
U

(2)研究小组的同学猜想:风力大小F可能与风速大小v和球半径r这两个因素有关,于是他们进行了如下的实验:
实验一:使用同一球,改变风速,记录了在不同风速下电压表的示数.
表一  球半径r=0.50cm
风速(m/s) 10 15 20 30
电压表示数(V) 2.40 3.60 4.81 7.19
由表一数据可知:在球半径一定的情况下,风力大小与风速的关系是
风力大小与风速成正比
风力大小与风速成正比

实验二:保持风速一定,换用同种材料、不同半径的实心球,记录了在球半径不同情况下电压表的示数.
表二  风速v=10m/s
球半径(cm) 0.25 0.50 0.75 1.00
电压表示数(V) 9.60 2.40 1.07 0.60
由表二数据可知:在风速一定的情况下,风力大小与球半径的关系是
成正比
成正比
.(球体积公式V=
4
3
πr3

(3)根据上述实验结果可知风力的大小F与风速大小v、球半径r的关系式为
F=kvr,式中k为常数
F=kvr,式中k为常数

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科目:高中物理 来源: 题型:

劲度系数为20 N/m的水平弹簧振子,它的振动图象如图9-9-14所示,则图线上的P点反映出此时刻

A.弹簧振子的运动方向沿x正向

B.振子所受弹力为0.5 N,其方向沿x负向

C.由t=0到图线上P点时刻振子所经过的路程为37.5 cm

D.由t=0到图线上P点所示时刻的这段时间内,振子运动的位移为2.5 cm

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科目:高中物理 来源: 题型:

如图9-1-20所示,导体ab水平,由静止开始运动,运动过程中经过一个电场E和磁场B共存的区域,电场方向竖直向上,磁场方向水平向里,那么导体ab的(  )

图9-1-20

A.b端先落地        B.a端先落地        C.两端同时落地           D.无法判定

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科目:高中物理 来源: 题型:

如图9-3-20所示,金属直棒AB垂直跨搁在位于水平面上的两条平行光滑导轨上,棒与导轨接触良好,棒AB和导轨电阻可忽略不计.导轨左端接有电阻R,垂直于导轨平面的匀强磁场向下穿过平面.现以水平向右的恒定外力F使AB棒向右移动至t秒末,AB棒速度为v,则(  )

图9-3-20

A.t秒内恒力的功等于电阻R释放的电热

B.t秒内恒力的功大于电阻R释放的电热

C.t秒内恒力的平均功率等于

D.t秒内恒力的平均功率大于

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