如图.水平放置的两平行金属板.板长L0=10cm.两极板间距d=2cm.一束电子以v0=4×107m/s的初速度从两板中央水平射入板间.然后从板间飞出射到距离板L=45cm.宽D=20cm的荧光屏上(不计重力.荧光屏中点在两板间的中央线上.电子质量为0.91×10-30kg.电荷量e=1.6×10-19C).求: (1)若电子飞入两板前.是从静止开始经历了加速电场的加� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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（09年深圳教苑中学月考）（16分）如图，水平放置的两平行金属板，板长L₀=10cm，两极板间距d=2cm，一束电子以v₀=4×10⁷m/s的初速度从两板中央水平射入板间，然后从板间飞出射到距离板L=45cm，宽D=20cm的荧光屏上（不计重力，荧光屏中点在两板间的中央线上，电子质量为0.91×10^-30kg，电荷量e=1.6×10^-19C）。求：

（1）若电子飞入两板前，是从静止开始经历了加速电场的加速，则该电场的电压为多大？

（2）为了使带电粒子能射中荧光屏所有的位置，两板间所加的电压应取什么范围？

解析：（1）设加速电场的电压为U₁，电子电荷量为e。由电场力做功和动能定理，可得：

U₁e= mv₀²/2 （3分）

U₁=4.55×10³V；（3分）

（2）设电子飞出偏转电场时速度为v₁，和水平方向的夹角为θ，偏转电压为U₂，偏转位移为y，则：

y=at²/2=U₂el²/2dmv₀²（2分）

tanθ=v_y/v₀=U₂el/dmv₀²=2y/l （2分）

所以，电子从偏转电场射出时，不论偏转电压U₂多大，电子都好像从偏转电场的中心O射出，出电场后匀速直线运动恰好打在荧光屏的边缘上，则：

tanθ=（D/2）/（L+l/2）=D/（2L+l）（2分）

电压U₂=Ddmv₀²/el(2L+l)=364V （2分）

故所加电压范围为 -364V～+364V （2分）

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