Question

13．A球从距地面高h=15m处一点水平抛出，初速度大小为v₀=10m/s．空气阻力不计，重力加速度g取l0m/s²．求：
（1）A球经多长时间落地；
（2）A球落地的速度的大小和方向．

Answer 1

分析 根据高度求出平抛运动的时间，结合速度时间公式求出竖直分速度，根据平行四边形定则求出落地的速度大小和方向．

解答 解：（1）根据h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得，t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×15}{10}}s=\sqrt{3}s$．
（2）A球落地的竖直分速度${v}_{y}=gt=10\sqrt{3}m/s$，
根据平行四边形定则知，A球落地的速度v=$\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+{{v}_{y}}^{2}}=\sqrt{100+300}$m/s=20m/s，
设落地的速度方向与水平方向的夹角为θ，
则tan$θ=\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}=\frac{10\sqrt{3}}{10}=\sqrt{3}$，
解得θ=60°．
答：（1）A球经过$\sqrt{3}s$时间落地．
（2）A球落地的速度大小为20m/s，方向与水平方向的夹角为60°．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解，基础题．