Question

7．某物体做匀加速直线运动，且第3s内的位移是2.5m，第7s内的位移是2.9m，则（　　）

• A． 物体的加速度a=0.1m/s²
• B． 物体的初速度为2.5m/s
• C． 第6s内的位移为2.8m
• D． 第5s的平均速度为2.6m/s

Answer 1

分析 根据连续相等时间内的位移之差是一恒量求出物体的加速度，以及第6s内的位移，结合第3s内的位移，根据位移时间公式求出物体的初速度．根据第5s内的位移，结合平均速度的定义式求出第5s内的平均速度．

解答 解：A、根据${x}_{7}-{x}_{3}=4a{T}^{2}$得，物体的加速度a=$\frac{{x}_{7}-{x}_{3}}{4{T}^{2}}=\frac{2.9-2.5}{4×1}m/{s}^{2}=0.1m/{s}^{2}$，故A正确．
B、因为第3s内的位移为2.5m，则有：${v}_{0}{t}_{3}+\frac{1}{2}a{{t}_{3}}^{2}-（{v}_{0}{t}_{2}+\frac{1}{2}a{{t}_{2}}^{2}）=2.5m$，代入数据解得v₀=2.25m/s，故B错误．
C、第6s内的位移${x}_{6}={x}_{7}-a{T}^{2}=2.9-0.1×1m=2.8m$，故C正确．
D、第5s内的位移${x}_{5}={x}_{6}-a{T}^{2}=2.8×0.1×1m=2.7m$，则第5s内的平均速度$\overline{v}=\frac{{x}_{5}}{t}=\frac{2.7}{1}m/s=2.7m/s$，故D错误．
故选：AC．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，有时运用推论求解会使问题更加简捷．