Question

频闪照相是研究物理问题的重要手段．如图所示是某同学研究一质量为m=0.5kg的小滑块从光滑水平面滑上粗糙斜面并向上滑动时的频闪照片．已知斜面足够长，倾角α=37°，闪光频率为10Hz．经测量换算获得实景数据：s_l=s₂=40cm，s₃=35cm，s₄=25cm，s₅=15cm．（取g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8），设滑块通过平面与斜面连接处时没有能量损失．求
（1）滑块沿水平面运动的速度大小；
（2）滑块沿斜面向上运动的加速度及向上运动的最大距离；
（3）试判断滑块在斜面上运动到最高点后，能否自行沿斜面下滑，并说明理由．

Answer 1

分析：（1）物块在水平面上做匀速直线运动的速度根据v=

s

t

求解；
（2）对滑块上滑阶段运用匀变速直线运动的推论△x=aT²，求出匀变速直线运动的加速度，根据位移速度公式求解最大位移；
（3）根据牛顿第二定律求出摩擦力的大小，从而得出动摩擦因数．根据重力的下滑分力与最大静摩擦力的关系，判断能否下滑．

解答：解：（1）物块在水平面上做匀速直线运动的速度 
v₀=

s1

T

     

1

T

=f
代入数据得v₀=4.0m/s    
（2）物块沿斜面向上做匀减速直线运动
由公式s₃-s₄=a T²
得加速度a₁=10m/s²   
方向沿斜面向下   
当速度为零时，位移最大，
由 v02=2a₁s    
得s=0.8m
（3）由牛顿第二定律得
     mgsina+μmgcosα=ma₁
代入数据得μ=0.5     
因为μ＜tan37°，所以滑块运动到最高点后能自行沿斜面下滑．
答：（1）滑块沿水平面运动的速度大小为4.0m/s；
（2）滑块沿斜面向上运动的加速度大小为10m/s²，方向沿斜面向下，向上运动的最大距离为0.8m；
（3）试判断滑块在斜面上运动到最高点后，能自行沿斜面下滑，因为μ＜tan37°．

点评：解决本题的关键知道加速度是联系力学和运动学的桥梁，通过加速度可以根据力求运动，也可以通过运动求力．