Question

一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以10m/s的速度匀速行驶的货车严重超载时，决定前去追赶，经过5.5s后警车发动起来，并以2.5m/s²的加速度做匀加速运动，但警车的行驶速度必须控制在90km/h 以内．问：
（1）警车在追赶货车的过程中，两车间的最大距离是多少？
（2）警车发动后要多长时间才能追上货车？

Answer 1

75m   12s

解析试题分析：（l）警车在追赶货车的过程中，当两车速度相等时．它们的距离最大，设警车发动后经过t₁时间两车的速度相等．则      s_货="(5.5+4)×10m" = 95m 
s_警 
所以两车间的最大距离△s=s_货-s_警=75m       5分
(2) v₀=90km/h=25m/s，当警车刚达到最大速度时，运动时间
s_货’=(5.5+10)×10m=155m   
s_警’= 
因为s_货’＞s_警’，故此时警车尚未赶上货车，且此时两车距离△s’=s_货’-s_警’="30m"
警车达到最大速度后做匀速运动，设再经过△t时间迫赶上货车．则：
 
所以警车发动后要经过才能追上货车。    ..5分
考点：本题考查追及相遇问题。