Question

【题目】如图（a）所示，M、N为中心开有小孔的平行板电容器，两板间距D=2.5m，右侧有一垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B=1×10-6T，磁场区域足够长，宽度d=1m。在电容器两极板间加上随时间周期性变化的交变电压，电压大小为2.5V，如图（b）所示，其周期T=8×10-6s。现有一束带负电的粒子，在内源源不断地从M板的小孔处射入电容器内，粒子的初速度视为0，其荷质比C/kg，不计粒子重力，求：

（1）粒子在电容器中的加速度大小；

（2）时刻射入的粒子进入磁场后做圆周运动的轨道半径；

（3）若在磁场的右边界设置一屏幕，则时刻射入的粒子打在屏幕上的位置。

Answer 1

【答案】（1）2×1011m/s2（2）3m（3）0.172m

【解析】

（1）两板间的场强

根据牛顿第二定律

解得

（2）时刻射入的粒子在电场中先加速

此时运动的距离

然后做减速运动，根据对称可知，在以后的向右运动0.9m速度减为零；然后反向加速运动，则在时间内向左运动，然后减速继续向左运动0.1m后速度减为零；此时粒子运动了一个周期，共向右运动了2×0.9-2×0.1=1.6m，则再向右粒子运动0.9m后，即加速后进入磁场，此时的速度

根据可得进入磁场后做圆周运动的轨道半径

；

（3）若在磁场的右边界设置一屏幕，则由几何关系可知粒子打到屏上的点距离中心的距离