[题目]如图.在竖直放置的半径为2R的光滑半圆弧绝缘细管的圆心O处固定一点电荷.将质量为m.带电量为+q的小球从圆弧管的水平直径端点A由静止释放.小球沿细管滑到最低点B时.对管壁好无压力.已知重力加速度为g.下列说法正确的是A.圆心O处的点电荷一定带负电B.小球在B点的速率大于C.小球到达C点时速度为零(C点和A点在一条水平线上)D.固定于圆心O� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，在竖直放置的半径为2R的光滑半圆弧绝缘细管的圆心O处固定一点电荷，将质量为m、带电量为+q的小球从圆弧管的水平直径端点A由静止释放，小球沿细管滑到最低点B时，对管壁好无压力，已知重力加速度为g，下列说法正确的是

A.圆心O处的点电荷一定带负电

B.小球在B点的速率大于

C.小球到达C点时速度为零（C点和A点在一条水平线上）

D.固定于圆心O点处的点电荷在AB弧中点处的电场强度大小为

【答案】ABC

【解析】

A.小球经过B点时，要使小球对管壁无压力由重力和点电荷对的电场力的合力提供向心力，小球受到的电场力应向上，故圆心O处小球应带负电，故A正确；
B.设细管的半径为2R，小球到达B点时速度大小为v。小球从A滑到B的过程，由机械能守恒定律得：

得：

；

故B正确；
C.在整个滑动的过程中，电场力和弹力都不做功，只有重力做功，所以小球的机械能守恒，小球能够到达C点，且到达C点时的速度刚好为零，故C正确。
D.在B点，由小球，由牛顿第二定律可知：

代入得：

Eq=5mg

即：

，

则点电荷在AB弧中点处的电场强度大小为，故D错误。

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