Question

（08年杭州学军中学期中）（12分）飞行时间质谱仪可对气体分子进行分析。如图所示，在真空状态下，脉冲阀P喷出微量气体，经激光照射产生电荷量为q、质量为m的正离子，自a板小孔进入a、b间的加速电场（a、b间的电压为U₁），从b板小孔射出，沿中线方向进入M、N板间的偏转控制区，到达探测器。已知a、b板间距为d，极板M、N的长度和间距均为L。不计离子重力及进入a板时的初速度。则：

（1）在M、N间加上适当的电压，使离子到达探测器。求离子到达探测器的全部飞行时间。

       （2）为保证离子不打在极板上，求M、N间的最大偏转电压U₂。

（3）求离子离开偏转控制区时的最大速率。

Answer 1

（1）由动能定理：       离子在a、b间的加速度 

在a、b间运动的时间 

在MN间运动的时间：  

离子达到探测器的时间：

 

（2）在MN间侧移     

由，得   

（3）