Question

前一段时间，全国不少城市被雾霾笼罩，空中浮游大量有害物质，不仅影响市民的身体健康，道路交通环境也受到一定的影响．某日雾霾天气，路上能见度（观察者与能看见的最远目标问的距离）为70m，一汽车在平直公路上以v₀=90km/h的速度行驶，该司机的反应时间△t=0.5s，汽车刹车时能产生的最大加速度大小a=5．
（1）汽车在司机反应时间△t内行驶多长距离？
（2）请根据以上数据分析，一旦在能见度处出现障碍物，汽车能否避免与障碍物碰撞？

Answer 1

分析：在反应时间内汽车做匀速直线运动，刹车后做匀减速直线运动，结合速度位移公式求出匀减速运动的位移，结合匀速运动的位移判断汽车是否与障碍物碰撞．

解答：解：（1）90km/h=25m/s
汽车在司机反应时间△t内行驶的距离x₁=v₀△t=25×0.5m=12.5m．
（2）匀减速运动的位移x2=

v02

2a

=

252

2×5

m=62.5m，
则汽车通过的位移x=x₁+x₂=12.5+62.5m=75m＞70m．
知汽车与障碍物发生碰撞．
答：（1）汽车在司机反应时间△t内行驶12.5m．（2）汽车与障碍物发生碰撞．

点评：处理运动学问题的一般方法是理清物体的运动规律，结合运动学公式求解，必要时画一画运动的示意图．