[题目]如图甲所示.一竖直平面内的轨道由粗糙斜面AD和光滑圆轨道DCE组成.AD与DCE相切于D点.C为圆轨道的最低点.将一小物块置于轨道ADC上离地面高为H处由静止下滑.用力传感器测出其经过C点时对轨道的压力FN.改变H的大小.可测出相应的FN的大小.FN随H的变化关系如图乙折线PQI所示(PQ与QI两直线相连接于Q点).QI反向延长交纵轴于F点(0.5.8 N).重� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图甲所示，一竖直平面内的轨道由粗糙斜面AD和光滑圆轨道DCE组成，AD与DCE相切于D点，C为圆轨道的最低点，将一小物块置于轨道ADC上离地面高为H处由静止下滑，用力传感器测出其经过C点时对轨道的压力FN，改变H的大小，可测出相应的FN的大小，FN随H的变化关系如图乙折线PQI所示（PQ与QI两直线相连接于Q点），QI反向延长交纵轴于F点（0，5.8 N），重力加速度g取10 m/s2，求：

（1）小物块的质量m、圆轨道的半径R及轨道DC所对应的圆心角θ

（2）小物块与斜面AD间的动摩擦因数μ

【答案】（1） m＝0.5 kg R＝1 m θ＝37° （2）μ＝0.3

【解析】

（1）由图线知：当H1=0时，N1=5N

此时在最低点有：

N1=mg

解得：

m=0.5kg

由图线知：当H2=0.2m时，N2=7N，此时小物块恰好由D点下滑

根据机械能守恒得：

在最低点，根据牛顿第二定律得：

联立解得：

R=1m

由几何关系得：

解得：

（2）小球从高为H处的斜面上滑到最低点过程。根据动能定理有：

在最低点，根据牛顿第二定律得：

联立解得：

由图线知，截距为：

解得：

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（2）若正电子恰好能被接收器接收，求接收器的半径R'。