Question

【题目】有一个质量为800kg的小汽车驶上圆弧半径为50m的拱桥，重力加速度g取10m/s2。

（1）汽车到达桥顶时速度为5m/s，汽车对桥的压力是多大；

（2）汽车以多大的速度经过桥顶时恰好对桥面没有压力；

（3）假如拱桥的半径增大到与地球R=6370km一样，当汽车的速度不断地增大就会在桥上腾空形成绕地球做圆周运动的卫星，求使汽车成为卫星的最小速度（结果可带根号）。

Answer 1

【答案】（1）7600N（2）22.4m/s（3）7.9km/s

【解析】（1）汽车在拱桥上做圆周运动，受向下的重力和向上的支持力；

由牛顿第二定律

代入数据解得N=7600N

根据牛顿第三定律，汽车对桥的压力为7600N

（2）当汽车桥的压力为零时，有：

代入数据解得=10m/s=22.4m/s

（3）当桥的半径变为地球的半径时，汽车要在桥面上腾空，车对桥顶没压力。 带入数据接得：=7.9km/s