Question

【题目】两颗互不影响的行星P1、P2，各有一颗近地卫星S1、S2绕其做匀速圆周运动．图中纵轴表示行星周围空间某位置的引力加速度，横轴表示某位置到行星中心距离平方的倒数， 关系如图所示，卫星S1、S2的引力加速度大小均为a0．则 （ ）

A. S1的质量比S2的大

B. P1的平均密度比P2的大

C. P1的第一宇宙速度比P2的小

D. P1的质量比P2的大

Answer 1

【答案】D

【解析】AD、根据牛顿第二定律得： ，

则得行星对周围空间各处物体的引力产生的加速度为：,由此不能判断近地卫星S1、S2的质量大小。由数学知识知, 图像的斜率等于GM,斜率越大,GM越大,则M越大,所以P1的质量比P2的大，故A错；D正确；

C. 设第一宇宙速度为v.则 ,得 ，相等，由图可以看出,P1的半径比P2的半径大,有公式可知P1的第一宇宙速度比P2的大，故C错误。

B. 行星的平均密度 P1的半径比P2的半径大,相等，则P1的平均密度比P2的小，故B错误。

故选：D