Question

如图所示，一个半径为R，重为G的圆球，被用长度L的细绳挂在竖直光滑的墙上，若L增长，则球对绳的拉力F₁和对竖直墙壁的压力F₂变化情况

1. A.
   F₁增大，F₂增大
2. B.
   F₁增大，F₂减小
3. C.
   F₁减小，F₂增大
4. D.
   F₁减小，F₂减小

Answer 1

D
分析：以小球为研究对象，分析受力，由平衡条件得出绳对球的拉力、墙对小球的支持力与绳子与墙的夹角的关系式，再分析F₁和F₂如何变化．
解答：以小球为研究对象，分析受力如图．

设绳子与墙的夹角为θ，由平衡条件得
F₁′=，F₂′=mgtanθ
根据牛顿第三定律得
球对绳的拉力F₁=F₁′=，
球对墙的压力F₂=F₂′=mgtanθ
把绳的长度增加，θ减小，cosθ变大，tanθ减小，则得到F₁和F₂都减小．
故选D
点评：本题物体的平衡中动态变化分析问题，采用的是函数法，也可以运用图解法．