Question

如图所示，底座A上装有长0.5m的直立杆，其总质量为0.2kg，杆上套有质量为0.05kg的小环B，它与杆有摩擦．当环从座上以4m/s的速度起飞时，刚好能到达杆顶，求：
（1）在环升起过程中，底座对水平面的压力多大？
（2）小环从杆顶落回底座需多长时间？（g=10m/s²）

Answer 1

分析：（1）根据速度位移公式求出环上升时的加速度大小，根据牛顿第二定律求出对环的阻力大小，在对A受力分析，运用共点力平衡求出底座对水平面的压力．
（2）根据牛顿第二定律求出环下滑时的加速度，再根据位移时间公式求出运动的时间．

解答：解：（1）由v²=2ax得，a=

v2

2s

=16m/s2．
对B受力分析，由牛顿第二定律得，f+m_Bg=m_Ba，解得f=0.3N．
对A受力分析，由平衡条件得，N+f=m_Ag，解得N=1.7N．
由牛顿第三定律得，N′=N=1.7N．
（2）B下滑时对B受力分析，由牛顿第二定律得，m_Bg-f=m_Ba′
解得a′=

mBg-f

mB

=4m/s2．
由x=

1

2

a′t2得，t=0.5s．
答：（1）在环升起过程中，底座对水平面的压力为1.7N．
（2）小环从杆顶落回底座需0.5s．

点评：解决本题的关键知道加速度是联系前后的桥梁，根据加速度可以根据力求运动，也可以根据运动求力．