Question

如图所示，在输入电压U恒定的电路上，将灯泡L接在A、B两端时消耗的功率是9W，将它接在较远的C、D两端时消耗的功率是4W，则AC、BD两根输电线上消耗的功率为（　　）

• A、1W
• B、2W
• C、5W
• D、13W

Answer 1

分析：先设出灯泡L分别连接在A、B和C、D两点时电路中的电流，根据P=I²R分别列出灯泡L消耗的电功率的方程，求出两种情况下电流之间的关系；再根据电流关系求出将灯泡L接C、D两点时电源的功率，总功率减掉L消耗的功率即为导线AC和BD消耗的总功率．

解答：解：设灯泡L连接在A、B两点时，电路的电流为I₁，则
P₁=I₁²R_L=9W--------①
若将灯泡L接C、D两点时，电路的电流为I₂，则
P₂=I₂²R_L=4W--------②
由①②两式可得：
I₁：I₂=3：2，
若将灯泡L接C、D两点时，电路的总功率为：P₃=UI₂，
则：

P1

P3

=

UI1

UI2

，
即P₃=

I2P1

I1

=

2

3

×9W=6W，
所以导线AC和BC消耗的总功率为：
P=P₃-P₂=6W-4W=2W．
故选：B．

点评：题考查了电功率公式的灵活应用，关键是根据电阻消耗的功率求出电流之间的关系，从而求出将电阻R接C、D两点时电路的总功率．