Question

8．如图所示，光滑水平地面上固定一个半径R=0.2m的光滑四分之一圆轨道，圆轨道末端与紧靠着的两个长为L=0.2m的长木块A、B的上表面齐平，一可视为质点的滑块C从圆轨道顶端由静止释放，滑下后依次滑上长木块A、B，已知A、B，已知A、B、C的质量均为m=1kg，C与A上表面的动摩擦因数μ=0.5，g取10m/s²．求滑块C从A刚滑上B时三者的速度．

Answer 1

分析 滑块C从圆轨道滑下过程，由机械能守恒定律求出到达A点的速度，滑块滑上A过程，对A、B、C整体动量守恒，以向右为正，由动量守恒定律和能量守恒定律列式求解即可．

解答 解：滑块C从圆轨道滑下过程，由机械能守恒定律得：
mgR=$\frac{1}{2}$mv₀²
可得 v₀=2m/s
滑块滑上A过程，对A、B、C整体动量守恒，以向右为正，由动量守恒定律得：
mv₀=2mv_A+mv_C
根据能量守恒定律得：
-μmgL=（$\frac{1}{2}$×2mv_A²+$\frac{1}{2}$mv_C²）-$\frac{1}{2}$mv₀²
联立可得：v_A=v_B=$\frac{1}{3}$m/s
v_C=$\frac{4}{3}$m/s
答：滑块C从A刚滑上B时，AB的速度为$\frac{1}{3}$m/s，C的速度为$\frac{4}{3}$m/s．

点评 本题主要考查了动量守恒定律和机械能守恒定律的直接应用，要求同学们能正确分析物体的运动情况，注意使用动量守恒定律时要规定正方向，明确B固定与不固定的区别，难度适中