Question

现代化的生产流水线大大提高了劳动效率，如下图为某工厂生产流水线上水平传输装置的俯视图，它由传送带和转盘组成。物品从A处无初速放到传送带上，运动到B处后进入匀速转动的转盘一起运动（无相对滑动）到C处被取走装箱。已知A、B两处的距离L=10m，传送带的传输速度v=2.0m/s，物品在转盘上与轴O的距离R=4.0m,物品与传送带间的动摩擦因数μ₁=0.25。取g=10m/s²。

（1）求物品从A处运动到B处的时间t

（2）若物品在转盘上的最大静摩擦力可视为与滑动摩擦力大小相等，则物品与转盘间的动摩擦因数μ₂至少为多大？

（3）若物品的质量为0.5kg，传送带平均每分钟传输送10个物品，则传送带电动机因为传送物品需要输出的功率多大？

　

Answer 1

解：（1）（5分）设物品质量为m，放在传送带上，先受到摩擦力而加速运动，有：μ₁mg=ma

   V=at₁      x=at       得t₁=0.8 s

X=0.8m﹤L，故还要匀速运动，有t₂==4.6 S

所以t=t₁+t₂=5.4 s

（2）（4分）物品在转盘上所受静摩擦力提供向心力，μ₂最小时达最大静摩擦力，有：

μ₂mg=m                得 μ₂ =0.1

（3）（5分）在传送带上因为传送物品需要做的功为：W=mv²+μ₁mg(vt₁-x)=2 J

因此传送带电动机因为传送物品需要输出的功率：P==（W）=（W）