Question

已知两个点电荷Q₁、Q₂的电量分别为-9×10^-10C和+4×10^-10C，都固定在光滑水平面上，他们之间的距离是d=1m，
（1）求 Q₁、Q₂连线中点的场强；
（2）若放入第三个电荷Q₃，要使Q₃平衡，应将它放在什么位置上，是什么电荷？画出Q₃的大致位置．

Answer 1

【答案】分析：（1）根据点电荷的电场强度公式，分别求出两点电荷在连线中点处的电场强度，然后进行矢量的合成即可求解；
（2）根据题意可知，Q₁的电量比Q₂电量大，所以第三个电荷不论正负，只有放在Q₂的右侧才能处于平衡；再由点电荷电场强度的叠加为零．
解答：解：（1）根据点电荷的电场强度，可得，由于两点电荷是异种，所以这两点电荷在中点处的电场强度方向相同，则有E_中=E₁+E₂=（V/m）=46.8V/m，方向指向点电荷Q₁；
（2）Q₁的电量比Q₂电量大，所以第三个电荷不论正负，只有放在Q₂的右侧才能处于平衡；
根据两点电荷在Q₃处的电场强度为零时，Q₃才能处于平衡，所以设Q₃距Q₂的距离为x，
则有 
解得：x=2m
答：（1）求 Q₁、Q₂连线中点的场强大小为46.8V/m，方向为指向Q₁；
（2）若放入第三个电荷Q₃，要使Q₃平衡，应将它放在Q₂的右侧位置距其2m处，正负电荷均可以．
点评：理解点电荷的电场强度公式及电场强度的叠加，并掌握电场强度的矢量性，同时根据受力平衡来确定第三个点电荷的位置．