Question

【题目】如图所示，相距为d的两条水平虚线L1、L2之间是方向水平向里的匀强磁场，磁感应强度为B，正方形线圈abcd边长为L（L＜d），质量为m、电阻为R，将线圈在磁场上方h高处静止释放，cd边刚进入磁场时速度为v0 ， cd边刚离开磁场时速度也为v0 ， 则线圈穿过磁场的过程中（从cd边刚进入磁场一直到ab边离开磁场为止）：（　　）

A.感应电流所做的功为2mgd
B.线圈的最小速度可能为
C.线圈的最小速度一定是
D.线圈穿出磁场的过程中，感应电流为逆时针方向

Answer 1

【答案】A,B,C
【解析】A、据能量守恒，研究从cd边刚进入磁场到cd边刚穿出磁场的过程：动能变化量为0，重力势能转化为线框进入磁场的过程中产生的热量，Q=mgd．cd边刚进入磁场时速度为v0，cd边刚离开磁场时速度也为v0，所以从cd边刚穿出磁场到ab边离开磁场的过程，线框产生的热量与从cd边刚进入磁场到ab边刚进入磁场的过程产生的热量相等，所以线圈从cd边进入磁场到ab边离开磁场的过程，产生的热量Q′=2mgd，感应电流做的功为2mgd，故A正确．B、线框可能进入磁场先做减速运动，在完全进入磁场前已做匀速运动，刚完全进入磁场时的速度最小，有：mg= ，解得可能的最小速度v= ，故B正确．

C、因为进磁场时要减速，线圈全部进入磁场后做匀加速运动，则知线圈刚全部进入磁场的瞬间速度最小，线圈从开始下落到线圈刚完全进入磁场的过程，根据能量守恒定律得：mg（h+L）=Q+ ，解得最小速度v= ，故C正确．D、线圈穿出磁场的过程，由楞次定律知，感应电流的方向为顺时针，故D错误．

故选：ABC．

线圈由静止释放，其下边缘刚进入磁场和刚穿出磁场时刻的速度是相同的，又因为线圈全部进入磁场不受安培力，要做匀加速运动，线圈进入磁场先要做减速运动，结合能量守恒，抓住进磁场和出磁场产生的热量相同，求出感应电流做功的大小．线圈完全进入磁场时的速度最小，结合能量守恒求出最小速度．根据楞次定律求出线圈出磁场过程中感应电流的方向．