Question

某人在距地面15m的高处以10m/s的初速度竖直向上抛出一个小球，（g=10m/s²，不计空气阻力）求：
（1）小球上升到最高点的时间是多少？
（2）小球运动到最高点时距地面的距离是多少？
（3）小球从抛出到回到地面的时间是多少？
（4）小球回到地面前瞬间的速度是多少？
（5）请画出小球运动的速度随时间变化的图象？

Answer 1

分析：物体做竖直上抛运动，可以看作加速度为-g的匀减速直线运动，由速度-时间公式即可求得时间，由位移公式求出上升的最大高度和落地的时间；由导出公式可以求得落地时的速度；根据速度-时间关系即可画出受到随时间变化的图象．

解答：解：（1）小球上升到最高点的时间：t=

0-v0

-g

=

10

10

s=1s；
（2）小球到达最高点的速度为0，小球上升的高度：h=

0- v 2 0

-2g

=

0-100

-2×10

m=5m；
小球运动到最高点时距地面的距离：H=h+h₀=10m+15m=25m；
（3）小球从抛出到回到地面的位移为-15m，时间t′则：s=v0t′-

1

2

gt′2，
代入数据解得：t′=3s；
（4）小球回到地面前瞬间的速度v_t=v₀-g×3=-20m/s，负号说明物体落地时速度的方向与初速度的方向相反，是向下的．
（5）物体的初速度为10m/s，t=1s时的速度为0，t=3s时的速度为-20m/s，根据这些特征，做出物体的速度-时间图象如图．

答：（1）小球上升到最高点的时间是1s；
（2）小球运动到最高点时距地面的距离是5m；
（3）小球从抛出到回到地面的时间是3s；
（4）小球回到地面前瞬间的速度是-20m/s，负号说明物体落地时速度的方向与初速度的方向相反，是向下的；
（5）画出小球运动的速度随时间变化的图象如图．

点评：竖直上抛运动是常见的运动，是高考的热点，将竖直上抛运动看成一种匀减速直线运动，这样处理比较简单．