Question

【题目】在刚刚进行的执信中学第 39 届田径运动会中，4×100m 获得同学们的极大关注， 在班级实力差不多的情况下，交接棒技术的优劣是决定比赛胜负的关键之一。 某班的梁同学和钟同学在训练交接棒的过程中发现：两位同学经短距离加速后 能保持 9 m/s 的速度跑完全程;梁同学从起跑后到接棒前的运动是匀加速的.为了确定梁同学起跑的时机,需在接力区前适当的位置设置标记.在某次练习中,钟同学在接力区前 s0=13.5 m 处作了标记,并以 v=9m/s 的速度跑到此标记时向 梁发出起跑口令.梁同学在接力区的最前端听到口令时起跑,并恰好在速度达到 与钟同学相同时被追上,完成交接棒.已知接力区的长度为 L=20 m.求：

(1)此次练习中乙在接棒前的加速度 a.

(2)在完成交接棒时梁同学离接力区末端的距离.

(3)若梁同学接棒后需要跑完 100m，采用此种接棒方式比梁同学静止等待接 棒节约多少时间.

Answer 1

【答案】（1）3m/s2 ；（2）6.5m；（3）1.5s

【解析】（1）在甲发出口令后，甲乙达到共同速度所用时间为
设在这段时间内甲、乙的位移分别为S1和S2，则：
S1=vt
S2=at2
S1=S2+S0
联立得：

（2）在这段时间内，乙在接力区的位移为：

完成交接棒时，乙与接力区末端的距离为：L-S2=20-13.5=6.5（m）

（3）采用此种接棒方式比梁同学静止等待接棒节约的时间应等于钟同学从发出信号到跑到梁同学起跑的位置所用的时间，即 .