Question

水平桌面上放着质量m₁=2 kg的木板A，木板A上放着一个装有小马达的滑块B，滑块和马达的总质量m₂=1 kg．一根细线一端拴在固定于桌面的立柱MN上，另一端与小马达相连(马达线圈电阻不计)，如图所示．开始时，用手抓住木板A使它静止，开启小马达，小马达转动时可以使细线卷在轴筒上，从而使滑块B以v₀=1 m／s的恒定速度在木板A上滑动．当滑块B与木板A右端相距L=1m时立即释放木板A，此时木板A右端距离立柱x₀=1 m，木板A碰到立柱后立即停止，当滑块B碰到立柱后，也立即停止运动，且小马达停止工作．已知木板A与滑块B、木板A与地面之间的动摩擦因数分别为=0.5和=0.1．设最大静摩力等于滑动摩擦力，g=10 m/s²．

 (1)求释放木板A后，滑块B与木板A相对滑动过程中小马达的功率；

 (2)求释放木板A后的整个运动过程中消耗的电能；

 (3)试画出木板A的v―t图象，要求标明有关数据．

Answer 1

解：(1)释放木板A后，到滑块B与木板A具有共同速度的过程中，

     对木板  

                        

对滑块B： 

在滑块B与木板A的接触面上，摩擦生热为  

在木板A与地面接触面上产生的摩擦热量

则功率为：  

解得：P=5W

 (2)由能量转化和守恒定律可知，全程小马达消耗的电能为：

          

 解得：  

 (3)木板A的v―t图象如图：