Question

一物体从斜面上某点由静止开始做匀加速直线运动，经过3s后到达斜面底端，并在水平地面上做匀减速直线运动，又经6s停止，则物体在斜面上的加速度a ₁与在水平面上的加速度a₂大小之比和物体在斜面上的位移x₁与在水平面上的位移x₂大小之比正确的是（　　）

• A、

  a1

  a2

  =

  1

  2

  x1

  x2

  =

  1

  2

• B、.

  a1

  a2

  =2

  x1

  x2

  =

  1

  2

• C、

  a1

  a2

  =

  1

  3

  x1

  x2

  =3
• D、

  a1

  a2

  =2

  x1

  x2

  =2

Answer 1

分析：根据加速度的定义式求出加速度之比，物体先从静止做匀加速运动，后做匀减速运动到停止，前一段的末速度是后一段的初速度，故两段的平均速度相等，列出公式，即可求出位移之比．

解答：解：根据加速度的定义式得：
匀加速直线运动加速度a1=

△v

△t

=

v

3

匀减速直线运动的加速度a2=

△v

△t′

=

v

6

所以

a1

a2

=2
物体在两段运动中，前一段的末速度是后一段的初速度，故两段的平均速度相等，即：

.

v1

=

.

v2

两段上的位移x1=

.

v1

 t1，x2=

.

v2

 t2，
解得：

x1

x2

=

1

2

，故B正确．
故选：B

点评：该题中解题的关键是两段的平均速度相等．也可以使用匀变速直线运动的位移与时间的关系公式求解，要稍稍麻烦．属于简单题．