Question

无限长通电直导线在周围某一点产生的磁场的磁感应强度B的大小与电流成正比，与导线到这一点的距离成反比．如图所示，两根相距L的无限长直导线分别通有电流I和3I．在两导线的连线上有a、b、c三点，a点为两根直导线连线的中点，b、c两点距导线的距离均为L．下列说法正确的是（　　）

• A、a点和b点的磁感应强度方向相同
• B、a点和b点的磁感应强度大小之比为8：1
• C、c点和b点的磁感应强度方向相同
• D、c点和b点的磁感应强度大小之比为5：1

Answer 1

分析：本题考查了磁场的叠加，根据导线周围磁场分布可知，与导线等距离地方磁感应强度大小相等，根据安培定则判断出两导线在M、N点形成磁场方向，磁感应强度B是矢量，根据矢量分解合成的平行四边形定则求解．

解答：解：A、根据右手螺旋法则，导线周围的磁场的磁感线，是围绕导线形成的同心圆，3I导线与I导线在a处的磁感应强度方向都向下，则合磁感应强度方向向下的；根据B=K

I

L

，3I导线在b处的磁感应强度方向向下，而I导线在b处的磁感应强度方向向上，因3I导线产生的磁场较大，则合磁感应强度方向向下，因此a点和b点的磁感应强度方向相同，故A正确；
B、3I导线与I导线在a处的磁感应强度大小B_a=K

3I

L 2

+K

I

L 2

=K

8I

L

，而3I导线与I导线在b处的磁感应强度大小B_b=K

3I

2L

-K

I

L

=K

I

2L

，则a点和b点的磁感应强度大小之比为16：1，故B错误．
C、3I导线在c处的磁感应强度方向向上，而I导线在c处的磁感应强度方向向下，因3I产生磁场较大，则合磁感应强度方向向上的；电流I和3I在b点的磁感应强度方向下，故C错误．
D、3I导线与I导线在c处的磁场的方向相反，磁感应强度大小B_c=K

3I

L

-K

I

2L

=K

5I

2L

，c点和b点的磁感应强度大小之比为5：1，故D正确．
故选：AD．

点评：磁感应强度为矢量，合成时要用平行四边形定则，因此要正确根据安培定则判断导线周围磁场方向是解题的前提．