Question

甲乙两溜冰者，质量均为48kg，甲手里拿着一质量为2kg的球，两人均以2m/s的速度在冰面上相向运动，甲将球以对地水平速度4m/s抛给乙，乙再将球以同样大小速度抛回给甲，这样抛接若干次后球落在甲手里，乙的速度变为零，求此时甲的速度和乙接抛球的次数．

Answer 1

分析：对于乙和球组成的系统，根据动量守恒定律求出每次接、抛球乙的动量变化量，由乙的末动量为零，即可求出和乙接抛球的次数．根据甲乙和球组成的系统研究，根据动量守恒定律求出甲的末速度．

解答：解：对于乙和球，乙每次接抛球乙的动量变化量为△P_乙=-△P_球=-m_球v_球-m_球v_球=-2m_球v_球
又O=P₂+n?△P_乙
∴n=

P乙

2m球v球

=6
对甲乙和球组成的系统研究，由动量守恒定律，得：m_乙v₀-（m_甲+m_球）v₀=（m_甲+m_球）v
∴v=

-m球v0

m甲+m球

=-0.08m/s
方向与甲原运动方向相同．
答：此时甲的速度是0.08m/s，方向与甲原运动方向相同．乙接抛球的次数是6次．

点评：本题一要灵活选择研究对象，二要体会动量守恒定律的优越性，由于不考虑过程的细节，运用动量守恒定律解题比较简便．