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    由内壁光滑的细管制成的直角三角形管道ABC安放在竖直平面内，BC边水平，AC管长5m，直角C处是小的圆弧，∠B=37??。从角A处无初速度地释放两个光滑小球（小球的直径比管径略小），第一个小球沿斜管AB到达B处，第二个小球沿竖管AC到C再沿横管CB到B处，（已知，管内无空气阻力，取g=10m/s2）求

    两小球到达B点时的速度大小之比

    两小球到达B点时的时间之比

    （1）1：1      （2）1：1  

       


    解析:

    （1）设AC长为，小球到达B点时的速度为，根据机械能守恒定律，

               ……………（3分）

            所以……………（2分）

          可见小球的速度只与高度有关，与路径无关，

           ……………（3分）

     （2） 第一个小球的运动时间由  定    ……（1分）

            根据牛顿第二定律  得……（1分）

           故……（1分）

         第二个小球在竖管中的运动时间由    得……………⑤（2分）

         第二个小球在横管中做匀速直线运动，运动时间由定…………（1分）

        所以…………（2分）

        所求

    该比值与h及g的取值无关  

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    科目：高中物理 来源： 题型：

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    （1）要使一小球能不与细圆管轨道壁发生碰撞地通过细圆管轨道，小球要从距光滑斜槽末端多少高度h1处由静止开始下滑？
    （2）若小球从距光滑斜槽底端高度h2=1.2m处由静止开始下滑，求小球从细圆管轨道的下端B出口飞出时速度的水平分量vx．

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