Question

【题目】如图，半径R=1m的光滑半圆轨道AC与高8R的粗糙斜面轨道BD放在同一竖直平面内，BD部分水平长度为6R。两轨道之间由一条光滑水平轨道相连，水平轨道与斜轨道间有一段圆弧过渡。在水平轨道上，轻质弹簧被a、b两小球挤压（不连接），处于静止状态。同时释放两个小球，a球恰好能通过半圆轨道最高点A。已知a球质量为m1=2kg，b球质量为m2=1kg，小球b与斜面间动摩擦因素为μ=，重力力加速度为g=10m/s2。（sin370=0.6,cos370=0.8）

求：（1）a球经过C点时对轨道的作用力大小

（2）释放小球前弹簧的弹性势能Ep

（3）通过计算判断b球能否到达最高点B

Answer 1

【答案】（1）120N（2）125J（3）恰好能

【解析】（1）以a球恰好通过最高点时

由动能定理.得

C点时受力分析： .解得

（2）由动量守恒： .得

弹簧弹性势能：

（3）b球从D点到达最高点过程中由动能定理

得.即b恰好能到达B点