Question

一根两端封闭粗细均匀的直玻璃中有一段长57厘米的水银柱，在水银柱两边各有一段空气柱（如图）．当玻璃管水平放置，两段空气柱长度均为30厘米，压强都是一个标准大气压，现将玻璃管缓慢竖立起来，则上下两段空气柱的长度分别为（　　）

• A、30厘米，30厘米
• B、35厘米，25厘米
• C、40厘米，20厘米
• D、45厘米，15厘米

Answer 1

分析：分别以左、右两部分封闭气体为研究对象，找出初末状态压强、体积关系，利用玻意耳定律列式即可求解，注意一个标准大气压等于76cm水银柱产生的压强

解答：解：设水平时两封闭气体的气柱长为l，压强为P，横截面积为s
两部分气体等温变化，由玻意耳定律得：
对左边气体：P_A1V_A1=P_A2V_A2 ①
对右边气体：P_B1V_B1=P_B2V_B2 ②
V_A1=V_B1=ls ④
P_A1=P_B1=76cmH_g⑤
下面气体与上面气体压强关系为：P_A2=P_B2+57cmH_g⑥
设后来下面气体长度为l′，下面气体体为：V_A2=l′S⑦
上面气体体积为：V_B2=（2l-l′）S⑧
由①～⑧解得：l′=20cm
上面气体长度为：l″=2l-l′=60-20cm=40cm
故选：C

点评：本题涉及两部分气体状态变化问题，除了隔离研究两部分之外，关键是把握它们之间的联系，比如体积关系、温度关系及压强关系．