Question

如图所示，三个半径分别为R、2R、6R的同心圆将空间分为I、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个区域．其中圆形区域I和环形区域Ⅲ内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度分别为B和

B

2

．一个质子从区域I边界上的A点以速度v沿半径方向射入磁场，经磁场偏转恰好从区域l边界上的C点飞出，AO垂直CO，则关于质子的运动下列说法正确的是（　　）

• A、质子最终将离开区域Ⅲ在区域Ⅳ匀速运动
• B、质子最终将一直在区域Ⅲ内做匀速圆周运动
• C、质子能够回到初始点A，且周而复始的运动
• D、质子能够回到初始点A，且回到初始点前，在区域Ⅲ中运动的时间是在区域I中运动时间的6倍

Answer 1

分析：（1）粒子垂直磁场方向进入磁场后在洛伦兹力的作用下做匀速圆周运动，要使粒子回到中心无磁场的圆形区域且过A点，画出运动轨迹，根据几何关系求解；
（2）粒子在区域Ⅰ中完成

1

4

个圆周运动，在区域Ⅲ中完成

3

4

个圆周运动，根据粒子偏转的角度与周期的关系，确定粒子运动的时间．

解答：解：粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力：qvB=

mv2

r

粒子在区域Ⅰ中的半径：r1=

mv

qB

粒子在区域Ⅲ中的半径：r2=

mv

q B 2

=

2mv

qB

=2r1
画出粒子运动的轨迹如图，由图可得：质点能够回到初始点A，且周而复始的运动．故AB错误，C正确；
粒子在区域Ⅰ中完成

1

4

个圆周运动，粒子在区域Ⅰ中的周期：T1=

2πr1

v

=

2πm

qB

，粒子在区域Ⅰ中的时间：t1=

1

4

T1=

πm

2qB

在区域Ⅲ中完成

3

4

个圆周运动，粒子在区域Ⅲ中的周期：T2=

2πr2

v

=

4πm

qB

，粒子在区域Ⅲ中的时间：t2=

3

4

T2=

3πm

qB

=6t1．故选项D正确．
故选：CD

点评：本题关键明确带电粒子的运动规律，求出粒子的半径，画出运动轨迹，然后根据几何关系求解即可．