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已知某摆长为1m的单摆在竖直平面内做简谐运动,则:(1)该单摆的周期为___;(2)若将该单摆移到表面重力加速度为地球表面重力加速度1/4倍的星球表面,则其振动周期为___ ;(3)若在悬点正下方摆长中点处钉一光滑小钉,则该小球摆动的周期为___。

(1)依据,可得T=2s。
(2)等效重力加速度为,则依据
,可得s。
(3)钉钉后的等效摆长为:半周期摆长为L1=1m,另半周期摆长为L2=0.5m。
则该小球的摆动周期为:
s

第一问我们可以利用单摆周期公式计算出周期;第二问是通过改变当地重力加速度来改变周期的。只要找出等效重力加速度,代入周期公式即可得解。第三问的情况较为复杂,此时小球的摆动已不再是一个完整的单摆简谐运动。但我们注意到,小球在摆动过程中,摆线在与光滑小钉接触前后,分别做摆长不同的两个简谐运动,所以我们只要求出这两个摆长不同的简谐运动的周期,便可确定出摆动的周期。说明:单摆做简谐运动的周期公式是我们学习各种简谐运动中唯一给出定量关系的周期公式。应该特别注意改变周期的因素:摆长和重力加速度。例如:双线摆没有明确给出摆长,需要你去找出等效摆长;再例如:把单摆放入有加速度的系统中,等效重力加速度将发生怎样的变化。比如把单摆放入在轨道上运行的航天器中,因为摆球完全失重,等效重力加速度为0,单摆不摆动。把单摆放入混合场中,比如摆球带电,单摆放入匀强电场中,这时就需要通过分析回复力的来源从而找出等效重力加速度。这类问题将在电学中遇到
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科目:高中物理 来源:不详 题型:单选题

一摆长为L的单摆,在悬点正下方(L-L′)的P处有一钉子,如图9-4-6所示,这个单摆的周期是(两边摆角均很小)(   )

图9-4-6
A.T=2πB.T=2π
C.T=2π(+ )D.T=π(+)

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科目:高中物理 来源:不详 题型:问答题

水平轨道AB,在B点处与半径R=300m的光滑弧形轨道BC相切,一个质量为M=0.99kg的木块静止于B处。现有一颗质量为m=10g的子弹以v0=500m/s的水平速度从左边射入木块且未穿出,如图所示。已知木块与该水平轨道AB的动摩擦因数μ=0.5(cos5°=0.996,g取10m/s2)。试求:子弹射入木块后,木块需经多长时间停止?

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科目:高中物理 来源:不详 题型:单选题

若空气阻力不可忽略,单摆在小于10°的偏角的摆动中,总是减小的物理量为(   )
A.振幅B.位移C.周期D.机械能

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科目:高中物理 来源:不详 题型:单选题

如图4所示,摆长为L的单摆,小球质量为m,带正电荷,电荷量为 q,处在水平向右的场强为E的匀强电场中,现将小球拉离平衡位置<10°)由静止释放,求其周期。

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科目:高中物理 来源:不详 题型:实验题

一个单摆的振动位移与时间的关系如图所示,当t="2" s时,摆球的位移为__________,速度为__________,0—2 s内通过的路程为__________.

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科目:高中物理 来源:不详 题型:多选题

甲、乙两单摆在同一地点做简谐运动的图象如图,由图可知(  )
A.甲和乙的摆长一定相等
B.甲的摆球质量较小
C.甲的摆角大于乙的摆角
D.摆到平衡位置时,甲和乙摆线所受的拉力可能相等

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科目:高中物理 来源:不详 题型:填空题

如图甲是一个单摆振动的情形,O是它的平衡位置,B、C是摆球所能到达的最远位置.设摆球向右运动为正方向.图乙是这个单摆的振动图象.(取g=10m/s2

(1)由图象可知,单摆振动的频率为______Hz.
(2)t=0时,摆球应在______点.
(3)此摆的摆长为______m.

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科目:高中物理 来源:不详 题型:填空题

根据单摆周期公式T=2π
L
g
,可以通过实验测量当地的重力加速度.如图1所示,将细线的上端固定在铁架台上,下端系一小钢球,就做成了单摆.

(1)用游标卡尺测量小钢球直径,示数如图2所示,读数为______mm.
(2)以下是实验过程中的一些做法,其中正确的有______.
a.摆线要选择细些的、伸缩性小些的,并且尽可能长一些
b.摆球尽量选择质量大些、体积小些的
c.为了使摆的周期大一些,以方便测量,开始时拉开摆球,使摆线相距平衡位置有较大的角度
d.拉开摆球,使摆线偏离平衡位置大于5°,在释放摆球的同时开始计时,当摆球回到开始位置时停止计时,此时间间隔△t即为单摆周期T
e.拉开摆球,使摆线偏离平衡位置不大于5°,释放摆球,当摆球振动稳定后,从平衡位置开始计时,记下摆球做50次全振动所用的时间△t,则单摆周期T=△t/50.

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